Número semiperfecto

En teoría de números, se llama número semiperfecto a aquel número natural n que es igual a la suma de algunos de sus divisores propios.[1] Un número que es igual a la suma de todos sus divisores propios recibe el nombre de número perfecto.

Algunos números semiperfectos son:

6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, ... (sucesión A005835 en OEIS)

Algunas propiedades

  • Todo múltiplo de un número semiperfecto también es semiperfecto.
  • El número semiperfecto impar más pequeño es 945.
  • Todo número semiperfecto es abundante o perfecto.

Conjetura de los números semiperfectos

Sea m un número natural mayor que cero, si n es un número semiperfecto que resulta de multiplicar m por un número perfecto y el resultado de este producto dividido entre dos es par, entonces existen por lo menos m formas de expresar el número n mediante la suma de sus divisores propios. Dicho enunciado se conoce como conjetura de los números semiperfectos.

Referencias

  1. «Tipos de números». Gaussianos. 13 de diciembre de 2006. Consultado el 20 de julio de 2015.

Enlaces externos

Este artículo ha sido escrito por Wikipedia. El texto está disponible bajo la licencia Creative Commons - Atribución - CompartirIgual. Pueden aplicarse cláusulas adicionales a los archivos multimedia.